1)Si tomamos los números de 1 a N, se pueden poner en línea de manera que cada pareja de números consecutivos sume un numero primo.
Ejemplos:
N = 5, 52341
N = 8, 85234167
Demostrar que hay solución para cualquier N o encontrar el menor N para el que no hay solución
2) Si tomamos los números de 1 a N, se pueden poner en línea de manera que cada pareja de números consecutivos sume un numero cuadrado?
Encontrar una solución o demostrar que es imposible.
PD: estos problemas deberían ser conocidos, si alguien encuentra alguna referencia en la web, no deje de avisar.
Publicado en Snark el 11/02/09
Rodolfo : pregunté en la seqfan de la Oeis y es un problema conocido. en la secuencia http://oeis.org/A051237 esta la solución de las distintas columnas
ResponderEliminarellos lo toman para que empiece en 1 y termine en n empieza así :
12
123
1234
14325
143256
1432567
12347658
123476589
12347658910
1234710985611
123471098561112
12347651211891013
y en http://oeis.org/A036440 están la cantidad de soluciones para cada n
Muchas gracias Claudio
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