Mis Acertijos

1)SNARK * X = ZZZZZZ

2)SNARK * X = ABCABC

3)SNARK * X = KRANS
Publicado en Snark el 17/03/05

TENIS + TENIS + TENIS = GASTON + GAUDIO
Publicado en Snark el 15/03/05

Un cuadrado antimagico es un tablero de N x N con numeros de 1 a n2, de manera que las filas, columnas y diagonales principales sumen diferente, y estas sumas sean una serie consecutiva de enteros.
Fueron inventados en el año 1962 por J.A. Lindon

Ejemplo:

6,8,9,7 = 30

3,12,5,11 = 31

10,1,14,13 = 38

16,15,4,2 = 37

columnas
35=(6,3,10,16), 36=(8,12,1,15), 32 = (9,5,14,4), 33 = (7,11,13,2)

diagonales
29 = (16,1,5,7), 34 = (6,12,14,2)


Rectangulos antimagicos:
Llamo a rectangulos con los numeros de 1 a nxm, y que todas las filas, columnas y 4 "diagonales del rectangulo" sumen diferente y que los resultados sean todos consecutivos.

Llamo "diagonales del rectangulo" a las 4 lineas que salen de las esquinas de los rectangulos (tienen algun nombre en matematica?)
Ejemplo:
Rectangulo de 3 x 4:

abcd
efgh
ijkl

las 4 "diagonales del rectangulo" serian afk, dgj, ifc, lgb.


El primer rectangulo que podria cumplir esta condicion es el de 2x3 pero por lo que yo calcule no se puede.
El otro (y para mi ultimo) con esta posibilidad es el de 3x4.
El ejemplo muestra un intento:

3,4,7,11 = 25

8,12,5,1 = 26

6,2,9,10 = 27

columnas
17 = (3,8,6), 18 = (4,12,2), 21 = (7,5,9), 22 = (11,1,10)

"diagonales"
25 =(6,12,7), 18 = (2,5,11), 24 = (3,12,9), 19 = (4,5,10)

El 25, 18, 24 y 19 de la ultima fila es la suma de las 4 diagonales de 3 cifras.
Si el 25 se le restara 2 y al 18 se le sumara 2 tendriamos un rectangulo antimagico perfecto, en este caso con sumas del 17 al 27

Encontrar, si existe, una solucion a este problema (o verificar que no tenga):

2)Rectangulo antimagico primo:

Encontrar un rectangulo (o cuadrado) antimagico con los numeros de 1 a nxm de manera que las filas, columnas y 4 "diagonales" sumen primos CONSECUTIVOS

Publicado en Snark el 1/03/05

Atras ratas!, se es peor, pero.....

Continuar este cuento o empezar otro con similar idea.

Publicado en Snark el 27/02/05

No se si ya aparecio antes:

..., 1000, 50, 40, ....

Cual es el termino anterior y siguiente de esta serie?

Publicado en Snark el 16/02/05

Luego de ver que 2004 divide a varios pandigitales, me pregunte, cual es el menor numero que no divide a ningun pandigital?
Supuse que si o si era una tarea para resolver unicamente por computadora, pero cuando Carlos Rivera me dijo la solucion que habia encontrado, me di cuenta que no se necesitaba necesariamente una computadora para resolver mi problema.
Pueden resolverlo?

Luego el me pregunto cual es el menor primo que no divide ningun pandigital.
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_259.htm

Este año tenemos el 04/04/04

Es por eso que el 2004 tiene varias curiosidades con el numero 4.
Si escribimos 2004 en una hoja cuadriculada en un 5x12:

2220000004X4
XX20X00X04X4
2220X00X0444
2XX0X00X0XX4
222000000XX4

Las casillas que ocupan son 44

Esta secuencia tiene que ver con el 2004 y tambien empieza con 44:

44, 7, 6, 6, 0, 5, ......

Como sigue?

Publicado en Snark el 26/02/04

Dividir los 10 numeros del 0 al 9 en dos grupos de 5 cifras cada uno.
Multiplicar los numeros formados en cada grupo (se pueden concatenar).
Lograr que el resultado de los 2 grupos sume 2004.
Ejemplo:
123x45=5535
67x8x90=48240
Total = 53775 que es diferente a 2004.

Que numeros van en cada grupo?
Publicado en Snark el 26/02/04

Encontrar el menor numero pandigital que sea divisible por 2004.
Se puede encontrar sin computadora?

Lo que resulta muy facil de encontrar a mano es el menor numero pandigital divisible por 200004. Porque? Pueden?

PD: Pandigital significa que utiliza las 10 cifras del 0 al 9 sin repetir.

Publicado en Snark el 26/02/04

Durante el Encuentro del Ingenio por Martin Gardner http://www.facebook.com/event.php?eid=153839777980768 presente el siguiente acertijo:

1)Encontrar una parte del cuerpo que al sacarle "CIEN" deje formado un nombre de mujer

2)Encontrar una parte del cuerpo que al sacarle "CIEN" y reagrupando sus letras se forme un nombre de varon (a la solucion que yo tenia en la reunion encontraron otras mas)

Pueden encontrar las soluciones?
Alguna otra?

Durante el Encuentro del Ingenio por Martin Gardner http://www.facebook.com/event.php?eid=153839777980768 presente el siguiente acertijo de Jaime Poniachik:

Los numeros negativos de Poniachik, son los que contienen las letras NO juntas.
Los primeros son: 1, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 101, 121, 131, etc.

Cual es el menor numero negativo de Poniachik que no contiene las letras NO dentro de uNO ni de NOventa?

Encontrar el menor numero capicua que sea divisible por 2004.

PD: La solucion que encontre es SIN computadora
Publicado en Snark el 25/02/04

L = 2004

Agregar un simbolo para conseguir una igualdad.

Publicado en Snark el 24/02/04

I I X I I = 2004

Agregar un simbolo para que la ecuacion sea correcta.

Publicado en Snark el 24/02/04

P. R. U. A. S. C. L. I.?

S,
R.

Publicado en Snark el 23/02/04

Siempre me parecio simpatico encontrar a mano soluciones a problemas que aparentemente se pueden resolver solo con computadora.
Eso habia hecho con el cuadrado magico pandigital con suma pandigital de 4x4.

Viendo una de las soluciones en 3x3 en http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_249.htm me di cuenta que se podian encontrar otras a mano.

La que yo encontre tiene suma pandigital: 6408173952

2136057489 2135608479 2136507984
2136508479 2136057984 2135607489
2135607984 2136507489 2136058479

Como se puede hacer esto sin computadora?
La solucion que me llamo la atencion en primepuzzles estaba compuesta por 3 grupos, de los cuales 2 eran Secuencias Permutables, al igual que mi solucion.

Con las excelentes soluciones que mandaron en Snark a mi problema de Secuencias Permutables, y un poco de suerte llegue a la solucion!
Quien se anima a encontar con la mayor suma pandigital?

Publicado en Snark el 20/02/04

3 dias de reposo
10 dias de antibioticos

el unico consuelo, es que tengo una enfermedad pentavocalica.
Cual es?
Hay otras?

Publicado en Snark el 14/02/04

Coloco los numero del 1 al 9 en 3x3 y multiplico las filas, columnas y diagonales

8 1 7 = 56
4 6 5 = 120
3 9 2 = 54

Columnas = 96, 54, 70
Diagonales = 126 y 96

Resto el mayor y el menor resultado = 126 - 54 = 72

Es esta la menor diferencia posible?
Idem con los numeros del 1 al 16 en un 4x4, etc para 5x5

Publicado en Snark el 9/02/04

127, 172, 217 es una secuencia de 3 numeros permutables.
Otras son:
238, 283, 328 y 349, 394, 439.

En todos estos casos se suma el valor 45.
Existen otras secuencias similares?

Con 4 cifras tenemos por ejemplo:

5863, 6358 y 6853.

Habra otras de 4? La diferencia tambien sera 495?

Publicado en Snark el 9/02/04

En el subte linea B hay una propaganda, creo que es de Ayudin, que utiliza una frase que tiene 4 EN consecutivos (pueden estar juntos o no)
.........EN EN EN EN............

Alguien se le ocurre alguna frase posible?
Publicado en Snark el 24/7/03

LUCHA + LUCHA + LUCHA = HOCKEY


Inventado el 10/09/10

AYMAR + MEJOR = LEONAS



Inventado el 10/09/10

IDOLAS + IDOLAS + IDOLAS = LEONAS


Inventado el 10/09/10

AYMAR + MEJOR = HOCKEY

Inventado el 10/09/10

LEONAS + LEONAS + LEONAS = HOCKEY


Inventado el 10/09/10

NBA elegí, iluminó

Publicado en Snark el 17/5/03

Como sigue esta serie y porque?

3,2,12,4,25,54,.......


Publicado en Snark el 20/4/03

Nueva Regla: Inventado con Jaime Poniachik

ONIX cumple, RUBI no
ATOMO cumple, MOLECULA no
HAITI cumple, HONDURAS no
OCHO cumple, NUEVE no
DEDO cumple, MANO no

A alguien se le ocurren mas ejemplos?
Publicado en Snark el 9/4/03

Concejal cumple, Diputado no
Cuñado cumple, Suegra no
Rojo cumple, Azul no
Cucaracha cumple, Hormiga no
Vendedor cumple, Comprador no
Capitolio cumple, Obelisco no
Piedra cumple, Papel no y Tijera tampoco!

Publicado en Snark el 17/11/02

9,4,2,10,7,5,........

Como sigue esta serie y porque?
Publicado en Snark el 14/10/02

TEMPRANITO INVADIA OMITIRSE: CORTEJAIS, "DEN GRAN MARTIR"

Publicado en Snark el 29/9/02

Hablando de anular, con la palabra "anularte", como construir una letra?
Igual de facil o dificil es hacer un acertijo con un "cojinete charrua"

Publicado en Snark el 14/9/02

Se trata de encontrar el mayor anagrama bilingue, de manera que las 2 palabras tengan las mismas letras (en distinto orden) y una sea una palabara valida en castellano y la otra una palabra valida en ingles:

Aca algunos ejemplos:

DETOUR = TREUDO
DETAIL = DILATE
SENDER = DRENES
RETAIL = TIRELA
CONCISE = SECCION
REARRANGE = ENGARRARE
RATIONALE = LATONERIA
PROMENADE = EMPADRONE
POLICEMAN = COMPELIAN
CONCLUSIVE = VICECONSUL

Alguien puede encontrar alguno con mas de 10 letras?

Publicado en Snark el 14/9/02

El numero ganador del primer premio en la loteria de Nueva York del 11 de Septiembre (9/11 para los americanos) fue el 911.
Cual es la probabilidad que el numero ganador coincida con la fecha (como en este caso)?.

Publicado en Snark el 13/9/02

Este acertijo fue inventado por mi amigo Julian G(Force) Paez y publicado en Snark el 9/9/02

unió

curativo

¿habrá otra palabra que cumpla el mismo criterio?

Encontrar 3 numeros que no repitan letras entre si. (puede haber letras repetidas en un mismo numero, pero no puede repetirlas con los otros 2)

Por si llega a haber muchas soluciones, la mejor sera la que la suma de los 3 numeros es la menor posible.

Cual es la mejor solucion en cada idioma?. Habra alguno con mas de 3 numeros sin repetir?

Publicado en Snark el 6/9/02

Publicado en mi boletin de Los Acertijeros 107, Junio 2001

RECTORES = 3
TRUENOS = 4
CENTRICOS = 8
CUENTERO = 14
DECRETOS = 15
ENTREVISTE = ????

Publicado en Snark el 31/8/02

a) 1, 3, 5 y para mi ya no hay mas numeros, es asi?

Una solucion podria decir numeros impares menores que 7, etc , pero la cuestion es encontrar otro criterio.

b) Esta la encontre en otro boletin, esta inventada junto con Jaime Poniachik y es mucho mas dificil que la primera.

8, 21 y 23 y aca se termino.
Publicado en Snark el 31/8/02

CONFISCAR, ARMONIA, EMULAN, CLAROS, REBROTO, BESANTE, RECLAMO, GREMIAL, POCA, RENDAS, CROMAS, ATOSIGAN, LEGAN, TABLERO, QUIEREN, ........

Alguna explicacion?

Publicado en Snark el 29/8/02

ESPAÑA + ESPAÑA + ESPAÑA = CAMPEON

Inventado el 11/7/10

PULPO + PAUL + GANARA = ESPAÑA

con N = Ñ

acertara otra vez mas?

Inventado el 9/7/10

En una reunion del otro dia surgio esta serie para que los matematicos se entretengan:

3; 2,8282...; 3,09016...; 3; ..................................; 3,14.. .

Completar la serie en la linea de puntos.
Dar formulas. (aunque yo no las entienda)

Publicado en Snark el 12/6/02

Un dia, tarde, ciertas cosas sucedieron: ....

Quien se anima a continuar la frase?


Publicado en Snark el 17/8/02

Este es un metodo de divisibilidad que descubri hace muchos años, cuando era adolescente. Nunca me lo enseñaron ni lo vi en ningun libro de Matematica.
Es muy simple. Para saber si un numero A es multiplo de B, multiplico todas las cifras de B menos la ultima por la ultima de A y le resto a la multiplicacion de la ultima cifra de B por todo el resto de A (menos la ultima cifra)
Como no se decirlo matematicamente voy a tratar de explicarlo con algunos ejemplos.
Para saber si 137821 es multiplo de 283 hago:
13782 x 3 – 28 x 1 = 41318
4131 x 3 – 28 x 8 = 12169
1216 x 3 – 28 x 9 = 3396
339 x 3 – 28 x 6 = 849
84 x 3 – 28 x 9 = 0
Esto significa que 137821 es multiplo de 283.
Claro que para estos numero es muy complicado, pero no para numeros como 11, 13, 17 y 7 (que aprovecho y uso como 21 ya que puedo usar numeros compuestos para saber si son divisibles por el primo de este) la cosa resulta mucho mas facil.
Para 11:
87654 = 8765 – 4 = 8761, 876 – 1 = 875, 87 – 5 = 82, 8 – 2 = 6, entonces no es multiplo de 11
71973 = 7197 – 3 = 7194, 719 – 4 = 715, 71 – 5 = 66, 6 – 6 = 0, entonces es multiplo de 11.
Para 13: 28886
2888 x 3 = 8664 - 6 = 8658
865 x 3 = 2595 – 8 = 2587
258 x 3 = 774 – 7 = 767
76 x 3 = 228 – 7 = 221
22 x 3 = 66 – 1 = 65
6 x 3 = 18 – 5 = 13, entonces 28886 es multiplo de 13
Para 17 tambien nos ahorramos una multiplicacion y para 7 uso 21 entonces se convierte en uno de los casos mas simples:
142492 / 7 ??
14249 – 4 = 14245, 1424 – 10 = 1414, 141 – 8 = 133, 13 – 6 = 7, entonces 142492 es multiplo de 7.
Vieron que facil es este caso!!!.
Entonces les va a resultar facil saber si un numero es divisible por 31, 41,... etc pero sirve para todos los numeros primos.
Preguntas:
1) Alguien conocia este metodo de division? Hay alguna biliografia?
2) Porque funciona?
3) Algun otro comentario o consulta?

Publicado en Snark el 10/8/02

Ideado junto con Jaime Poniachik.

Potencia lo tiene, Fibonacci no.

Dadas las siguientes palabras:

Compuesto, Cuadrado, Cubo, Factorial, Hexagono, Impar, Octogono, Par, Pi,Primo, Triangular.

Cuales lo tienen y cuales no?

Publicado en Snark el 23/7/02

Jugando con las bases me tope con que:
7 en base 3 = 21 y tambien 7 * 3 = 21

Que tan comun es esto?
Que otros ejemplos pueden aportar?


Inventado el 18 de Junio de 2010

..., 2673, 3732,5601,13150,31020,133122,2202110,...

Cual es el primer y ultimo termino de esta serie?


Inventado en 2010

Vamos a generalizar el problema que presento Ignacio de la Olimpiada Rusa de 1998.
Tenemos los numeros de 1 al 1.000.000. Se trata de agruparlos en
a) dos
b) cuatro
c) cinco
conjuntos de igual cantidad cada uno, de manera que sumen lo mismo los números de
cada conjunto y también sus cuadrados.

Publicado en Snark el 25/5/02

Quiero encontrar palabras que formen con todos sus pares de silabas consecutivas palabras de 2 silabas.
Ejemplos:
Con 2 silabas tenemos la palabra ROTO que forma tambien TORO
Con 3 silabas Jaime Poniachik aporta la palabra SALAME que forma las palabras SALA, LAME y MESA.

Se les ocurren otros ejemplos?
Habra alguna palabra de 4 silabas que forme 4 palabras?
Y de mas cantidad?

Inventado el 14 de Junio de 2010

Supongo que todos saben el sistema de la tabla del 9 con los dedos.
9x1 se baja el primer dedo y tenemos = 9 dedos
9x2 se baja el segundo dedo y nos queda 1 y 8 = 18
....
9x7 se baja el 7mo dedo y nos quedan 6 y 3 dedos = 63.
etc.

En mi boletin numero 30 de Los Acertijeros (por el año 1988, guau, fui chiquito en algun momento!) basado en la tabla del 9 diseñe un metodo (poco elegante) para la tabla del 8.
Pueden encontralo?
Y para algun otro numero?

Publicado en Snark el 27/5/02