Mis Acertijos

Este acertijo esta inspirado en esta estampilla de Brasil del año 2009 recientemente incluida en mi Coleccion de Juegos de Ingenio.
Se trata de ir colocando fichas de domino, con la condicion de que la suma de cada fila y columna que se forma sume siempre diferente.
Vamos al ejemplo de la estampilla:

Ficha 1: 1-3 columnas suman 1 y 3, fila suma 4.
Ficha 2: 3-2 columnas sumas 1 y 8, filas suman 4, 3 y 2.
Ficha 3: 2-5 columnas sumas 1, 8, 2 y 5, filas suman 4, 3 y 9.

Siempre hay que colocar las fichas del domino como estan en la estampilla, numero igual con numero igual.
Cual es la mayor cantidad que se pueden colocar con estas reglas?
Por si alguien no lo sabe el domino consta de 28 fichas desde el 0-0 hasta el 6-6.
Las piezas no se pueden tocar entre si (ni por las esquinas), salvo cuando se colocan que comparten un lado.