Mis Acertijos

Tenemos la secuencia de los numeros naturales, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,...

Podemos observar que rapidamente tenemos una secuencia de 3 digitos iguales en 11,12.

Cual es la primera secuencia de 2 digitos iguales?

Encontrar las primeras secuencias de N digitos iguales para las cifras del 0 al 9



Inventado el 4/12/11

1 4 0 2 5

Agregar 4 palitos para formar una igualdad


Inventado el 26/11/11

Que numero de 2 cifras si lo multiplicamos por 3 nos da un numero ABC y si lo multiplicamos por 7 nos da un anagrama de ese numero.

Existen otros numeros mas grandes que el resultado de multiplicar el numero por 3 es un anagrama de multiplicar el numero por 7?


Inventado el 14/11/11

Como siguen estas 2 series?

2) 1,2,3,4,5,6,8,.................


3) 1,2,3,4,5,6,8,.................

PD: No me confundi, las 2 series comienzan igual :)

Inventado el 5/11/11

1,2,3,4,6,8,9,15,20,.....

Como ayuda va la serie para finalizar de Claudio Meller:

1,2,7,10,30,100,.....

Cual es el siguiente y ultimo numero de ambas series?


Inventado el 27/10/11

En este año 2009, Martina cumple tantos años como la suma de los digitos del año de nacimiento de Leandro, y Leandro cumple tantos años como la suma de los digitos del año de nacimiento de Martina. Sabiendo que en este momento Martina tiene el doble de años de Leandro. Cuantos años cumplen y en que año nacieron? Publicado en Snark el 8/03/09

Si multiplico la edad de Martina por la edad de Leandro obtengo mi edad.

Si multiplico la cantidad de letras de la edad de Martina por la cantidad de letras de la edad de Leandro obtengo la mitad de mi edad.

Por ultimo, si sumo la edad de Martina mas la edad de Leandro obtengo un tercio de la edad que tenia el año pasado.

Se puede con estos datos deducir nuestras edades?


Publicado en Snark el 3/04/11

Colocar los números de 1 a N^2 en un cuadrado de lado N.
Primero se coloca el número 1 en la casilla que uno quiere, y después en orden se van poniendo los demás números con la condición que la suma del número que se coloca más los que este tocando en horizontal, vertical y diagonal sume siempre un número primo.

Ejemplo fallido para el caso de 1 a 9:

3 X 5
X 2 4
X 6 1

Se coloco el 1 en la casilla que uno queria. Despues pusimos el 2 que sumo (3), después el numero 3 que sumo (5), después el 4 que sumo (7), después el 5 que sumo (11), después el 6 que sumo (13), pero cuando queremos colocar el 7, este sumaria (15, 18 o 21) con lo que no forma ningún numero primo.

Encontrar una solución completa para el cuadrado de 3x3.

Encontrar las mejores soluciones que se puedan para cuadrados mayores.

Este acertijo tiene su parecido con Bosques Cuadrados, que salio en la revista El Acertijo 5, pagina 8 y 9: http://revista-el-acertijo.com.ar/2008/06/el-acertijo-05-pagina-08.html

Publicado en Snark el 15/02/09

1) Colocar los números del 1 al 9 sin repetir de manera que los 3 resultados sean números cuadrados cuyos dígitos no se repitan entre los números de su fila

_ + _ +_ + _ = Numero cuadrado
_ + _ + _ = Numero cuadrado
_ + _ = Numero cuadrado


Creo que la solución es única (con los números obviamente intercambiables en cada fila)

2) Colocar los números del 1 al 9 sin repetir de manera que los 3 resultados sean números primos diferentes cuyos dígitos no se repitan entre los números de su fila ni en los numeros primos

_ + _ +_ + _ = Numero primo
_ + _ + _ = Numero primo
_ + _ = Numero primo

Cuantas soluciones diferentes hay?

Publicado en Snark el 15/02/09

Sabiendo que este año cumplo un numero cuadrado de años, que si a la suma de los dígitos del año que nací le sumo el dia y le resto el mes en que nací, también obtengo este numero, pero que si multiplico el mes y el dia de mi nacimiento obtengo este numero invertido y lo mismo ocurre multiplicando los dígitos del año en que nací.

Se puede saber cuando es mi cumple?

Publicado en Snark el 19/03/07

1)Si tomamos los números de 1 a N, se pueden poner en línea de manera que cada pareja de números consecutivos sume un numero primo.

Ejemplos:
N = 5, 52341
N = 8, 85234167

Demostrar que hay solución para cualquier N o encontrar el menor N para el que no hay solución

2) Si tomamos los números de 1 a N, se pueden poner en línea de manera que cada pareja de números consecutivos sume un numero cuadrado?

Encontrar una solución o demostrar que es imposible.

PD: estos problemas deberían ser conocidos, si alguien encuentra alguna referencia en la web, no deje de avisar.

Publicado en Snark el 11/02/09

13^2 + 14^2 = 10^2 + 11^2 + 12^2 = 365

En este caso la suma de 2 cuadrados consecutivos es igual a la suma de 3 cuadrados consecutivos.

Demostrar que la suma de 2 cuadrados consecutivos no puede ser igual a la suma de 4 cuadrados consecutivos.
Publicado en Snark el 10/02/09

En este año 2009, Andres cumple tantos años como la suma de las letras del año de su nacimiento.
En que año nacio?

Publicado en Snark el 27/01/09

5,2,6,0,9,8,2,1,2...


Como sigue la serie?
Publicado en Snark el 27/12/08

P(6) + P(1) = 7
P(7) + P(1) = 8
P(9) + P(0) = 9
P(6) + P(4) = 10
P(5) + P(5) = 10

A que me refiero?
Que otras sumas bajas hay?

Y del estilo:
P(12) + P(2) = P(14)
P(15) + P(1) = P(13) + P(3) = P(11) + P(5) = P(16)


P(12) x P(2) = P(24)
Que otras multiplicaciones hay?

La idea de este acertijo me llego a través de un grupo de estudiantes de Holanda, fanáticos de los pentominos: http://pentomino.wirisonline.net/indexe.html

Publicado en Snark el 27/12/08

En un planeta llamado Tierra, un pais emitio 5 billetes de distintas denominaciones.
La suma de estos 5 billetes es 260.
La diferencia entre cada par de billetes es: 10, 15, 20, 30, 30, 40, 45, 55, 60 y 75.

1) Cuales eran los billetes de aquel pais?
2) Como se llamaba ese pais?
Publicado en Snark el 22/12/08

AB * CD + EF + G + H + I + J= 2011

(AB y CD), (F,G,H,I,J) intercambiables

Encontrar las 2 soluciones

Inventado el 24/12/10

Usando los numeros del 0 al 9 sin repetir:

ABCD + EFG + HI = 2011

(D,G,I) y (C,F,H) y (B,E) son intercambiables

Encontrar las 2 soluciones

Inventado el 24/12/10

Yendo al trabajo hoy a la mañana, una voz me grita: “Rodolfo, no te apures” por Rodolfo no me iba a dar cuenta, pero si me dijo que no me apure se refería a mi.
Me di vuelta y era nada mas y nada menos que el multifacético Pablo Milrud, que se dirigía a hacer su sección de acertijos en el programa de Víctor Hugo Morales http://juegosdeingenio.org/archivo/823
Si eso podía ser una casualidad, mas casualidad era que yo tenia un libro en el que lo mencionaban, “Matemática.. estas ahí? Episodio 100, de Adrián Paenza, que justo empecé a leer.
Charlamos un poco y le comente que uno de los acertijos que acababa de leer se prestaba para una variante.
En la espera del medico, confirme que también se podía resolver, así que acá va:

Hay una balanza y cinco mujeres. Las mujeres se pesaron de “a tres” (la versión original del libro se pesan de “a dos”) en trios, en todas las combinaciones posibles, y los resultados que se obtuvieron en los diez casos fueron los siguientes:
166, 175, 177, 183, 185, 190, 192, 194, 201 y 209

Cual es el peso de cada una de las mujeres?
Publicado en Snark el 10/12/08

Ahora es al revés que el problema anterior, estoy buscando los numeros con dígitos diferentes que sean divisibles por los dígitos que componen al numero y que no sean divisibles por los dígitos que quedan afuera.

El menor numero con esta propiedad es el 1 ya que es divisible por 1 y no es divisible por 2,3,4,5,6,7,8 y 9.
Cual es el numero que sigue?
El mayor?
Publicado en Snark el 25/12/07