13^2 + 14^2 = 10^2 + 11^2 + 12^2 = 365
En este caso la suma de 2 cuadrados consecutivos es igual a la suma de 3 cuadrados consecutivos.
Demostrar que la suma de 2 cuadrados consecutivos no puede ser igual a la suma de 4 cuadrados consecutivos.
Publicado en Snark el 10/02/09
martes, 8 de marzo de 2011
Etiquetas: NUMEROS/NUMBERS
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2 comentarios:
No se imagina cuánto tiempo estuve jugando con ecuaciones, moviendo términos y factorizando ..... cuando en realidad es algo mucho más simple:
Si son 2 numeros consecutivos uno es par el otro impar por lo que la suma de ellos igual que la de sus cuadrados será impar.
Si son 4 numeros consecutivos, 2 son pares y 2 son impares, por lo que la suma de sus cuadrados obligatoriamente es par.
Por lo tanto es imposible lo que se pide en el problema.
Muy bien Arkie!
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