Mis Acertijos

Este es un metodo de divisibilidad que descubri hace muchos años, cuando era adolescente. Nunca me lo enseñaron ni lo vi en ningun libro de Matematica.
Es muy simple. Para saber si un numero A es multiplo de B, multiplico todas las cifras de B menos la ultima por la ultima de A y le resto a la multiplicacion de la ultima cifra de B por todo el resto de A (menos la ultima cifra)
Como no se decirlo matematicamente voy a tratar de explicarlo con algunos ejemplos.
Para saber si 137821 es multiplo de 283 hago:
13782 x 3 – 28 x 1 = 41318
4131 x 3 – 28 x 8 = 12169
1216 x 3 – 28 x 9 = 3396
339 x 3 – 28 x 6 = 849
84 x 3 – 28 x 9 = 0
Esto significa que 137821 es multiplo de 283.
Claro que para estos numero es muy complicado, pero no para numeros como 11, 13, 17 y 7 (que aprovecho y uso como 21 ya que puedo usar numeros compuestos para saber si son divisibles por el primo de este) la cosa resulta mucho mas facil.
Para 11:
87654 = 8765 – 4 = 8761, 876 – 1 = 875, 87 – 5 = 82, 8 – 2 = 6, entonces no es multiplo de 11
71973 = 7197 – 3 = 7194, 719 – 4 = 715, 71 – 5 = 66, 6 – 6 = 0, entonces es multiplo de 11.
Para 13: 28886
2888 x 3 = 8664 - 6 = 8658
865 x 3 = 2595 – 8 = 2587
258 x 3 = 774 – 7 = 767
76 x 3 = 228 – 7 = 221
22 x 3 = 66 – 1 = 65
6 x 3 = 18 – 5 = 13, entonces 28886 es multiplo de 13
Para 17 tambien nos ahorramos una multiplicacion y para 7 uso 21 entonces se convierte en uno de los casos mas simples:
142492 / 7 ??
14249 – 4 = 14245, 1424 – 10 = 1414, 141 – 8 = 133, 13 – 6 = 7, entonces 142492 es multiplo de 7.
Vieron que facil es este caso!!!.
Entonces les va a resultar facil saber si un numero es divisible por 31, 41,... etc pero sirve para todos los numeros primos.
Preguntas:
1) Alguien conocia este metodo de division? Hay alguna biliografia?
2) Porque funciona?
3) Algun otro comentario o consulta?

Publicado en Snark el 10/8/02