Mis Acertijos

JUSTO x A = TIEMPO

Encontrar la solucion en el menor TIEMPO posible

Inventado el 5/07/2011

El acertijo consiste en colocar N damas en un tablero de NxN de manera que queden la mayor cantidad de casillas libres.
Aca se puede ver el articulo de Bernard Lemaire y Pavel Vitushinkiy donde mencionan una solucion que encontre para N = 11

En este año 2009, Martina cumple tantos años como la suma de los digitos del año de nacimiento de Leandro, y Leandro cumple tantos años como la suma de los digitos del año de nacimiento de Martina. Sabiendo que en este momento Martina tiene el doble de años de Leandro. Cuantos años cumplen y en que año nacieron? Publicado en Snark el 8/03/09

Albino cumple, Colorido no
Asiento cumple, Silla no
Arcaico cumple, Anticuado no
Mano cumple, Pie no
Dunas cumple, Medanos no
Tango cumple, Jazz no
Aliaban cumple, aliamos tambien!!!
Aliento cumple, Desaliento no
Pure cumple, milanesa no

Quien pueda dar otros ejemplos?

Una de mis ultimas incorporaciones a mi coleccion de rompecabezas fue el simpatico "14-15" de Popeye que pueden ver ACA
Ahi se ven varias disposiciones posibles, una imposible y una que preguntan si es posible o no.
Tomemos a Olive como A, Wimpy como B, Popeye como C y Swee^pea como D.
Segun lo que se ve tenemos como posibles a:
ABCD, CBAD, BDAC y CDBA y como imposible a DACB.
Como ayuda ya les hice: ADCB (ver rompecabezas armado)
Las preguntas son:
1) Dada las 24 posibles distribuciones. Cuales tienen solucion y cuales no?

2) Hay algun lindo metodo para poder saber que soluciones son posibles y cuales no sin intentarlo? (Pueden ver como bibliografia a Matematicas Recreativas de Perelman)

Publicado en Snark el 5/6/02

Cuales son los 2 terminos que siguen a esta secuencia y porque?

U,I,I,U,A,B,B,I,B,A,A,I,A,A,B,.....



Publicado en Snark el 3/6/02

1, 2, 3, 14, 22, 23, 32, 33...

Cual sigue?

Publicado en Snark el 22/02/09

1) SNARK + SNARK + SNARK = PENSAR

2) SNARK + SNARK + SNARK + SNARK = PENSAR

Publicado en Snark el 20/02/09

IVAN + IVAN SIMON Sin usar el 4 que son las letras de Ivan ni el 5 que son las letras de Simon.

Publicado en Snark el 20/02/09

Si multiplico la edad de Martina por la edad de Leandro obtengo mi edad.

Si multiplico la cantidad de letras de la edad de Martina por la cantidad de letras de la edad de Leandro obtengo la mitad de mi edad.

Por ultimo, si sumo la edad de Martina mas la edad de Leandro obtengo un tercio de la edad que tenia el año pasado.

Se puede con estos datos deducir nuestras edades?


Publicado en Snark el 3/04/11

Colocar los números de 1 a N^2 en un cuadrado de lado N.
Primero se coloca el número 1 en la casilla que uno quiere, y después en orden se van poniendo los demás números con la condición que la suma del número que se coloca más los que este tocando en horizontal, vertical y diagonal sume siempre un número primo.

Ejemplo fallido para el caso de 1 a 9:

3 X 5
X 2 4
X 6 1

Se coloco el 1 en la casilla que uno queria. Despues pusimos el 2 que sumo (3), después el numero 3 que sumo (5), después el 4 que sumo (7), después el 5 que sumo (11), después el 6 que sumo (13), pero cuando queremos colocar el 7, este sumaria (15, 18 o 21) con lo que no forma ningún numero primo.

Encontrar una solución completa para el cuadrado de 3x3.

Encontrar las mejores soluciones que se puedan para cuadrados mayores.

Este acertijo tiene su parecido con Bosques Cuadrados, que salio en la revista El Acertijo 5, pagina 8 y 9: http://revista-el-acertijo.com.ar/2008/06/el-acertijo-05-pagina-08.html

Publicado en Snark el 15/02/09

Si "I" es igual a Italiano ySi "Z" es igual a Español y
Si "N" es igual a Holandes y
Si "X" es igual a Frances ...
¿A qué es igual "U" ?

y ¿“K” ?

Publicado en Snark el 11/02/09

1) Colocar los números del 1 al 9 sin repetir de manera que los 3 resultados sean números cuadrados cuyos dígitos no se repitan entre los números de su fila

_ + _ +_ + _ = Numero cuadrado
_ + _ + _ = Numero cuadrado
_ + _ = Numero cuadrado


Creo que la solución es única (con los números obviamente intercambiables en cada fila)

2) Colocar los números del 1 al 9 sin repetir de manera que los 3 resultados sean números primos diferentes cuyos dígitos no se repitan entre los números de su fila ni en los numeros primos

_ + _ +_ + _ = Numero primo
_ + _ + _ = Numero primo
_ + _ = Numero primo

Cuantas soluciones diferentes hay?

Publicado en Snark el 15/02/09

Sabiendo que este año cumplo un numero cuadrado de años, que si a la suma de los dígitos del año que nací le sumo el dia y le resto el mes en que nací, también obtengo este numero, pero que si multiplico el mes y el dia de mi nacimiento obtengo este numero invertido y lo mismo ocurre multiplicando los dígitos del año en que nací.

Se puede saber cuando es mi cumple?

Publicado en Snark el 19/03/07

1)Si tomamos los números de 1 a N, se pueden poner en línea de manera que cada pareja de números consecutivos sume un numero primo.

Ejemplos:
N = 5, 52341
N = 8, 85234167

Demostrar que hay solución para cualquier N o encontrar el menor N para el que no hay solución

2) Si tomamos los números de 1 a N, se pueden poner en línea de manera que cada pareja de números consecutivos sume un numero cuadrado?

Encontrar una solución o demostrar que es imposible.

PD: estos problemas deberían ser conocidos, si alguien encuentra alguna referencia en la web, no deje de avisar.

Publicado en Snark el 11/02/09

13^2 + 14^2 = 10^2 + 11^2 + 12^2 = 365

En este caso la suma de 2 cuadrados consecutivos es igual a la suma de 3 cuadrados consecutivos.

Demostrar que la suma de 2 cuadrados consecutivos no puede ser igual a la suma de 4 cuadrados consecutivos.
Publicado en Snark el 10/02/09

5
3,5
1,666....
1,25
0,8
0,8333...
0,714285........
0,75

Que numero sigue?

Publicado en Snark el 30/01/09

En este año 2009, Andres cumple tantos años como la suma de las letras del año de su nacimiento.
En que año nacio?

Publicado en Snark el 27/01/09

1)Molecula Lider
(los otros 2 no son conocidos fuera de Snark)

Publicado en Snark el 28/12/08

5,2,6,0,9,8,2,1,2...


Como sigue la serie?
Publicado en Snark el 27/12/08

P(6) + P(1) = 7
P(7) + P(1) = 8
P(9) + P(0) = 9
P(6) + P(4) = 10
P(5) + P(5) = 10

A que me refiero?
Que otras sumas bajas hay?

Y del estilo:
P(12) + P(2) = P(14)
P(15) + P(1) = P(13) + P(3) = P(11) + P(5) = P(16)


P(12) x P(2) = P(24)
Que otras multiplicaciones hay?

La idea de este acertijo me llego a través de un grupo de estudiantes de Holanda, fanáticos de los pentominos: http://pentomino.wirisonline.net/indexe.html

Publicado en Snark el 27/12/08

FIDEL CASTRO cumple, el CHE GUEVARA no
GERMAN LUX cumple, DIEGO MARADONA no
USAIN BOLT cumple, CARL LEWIS no
YAO MING cumple, MANU GINOBILI no

Que otras personas cumplen la regla?

Publicado en Snark el 26/12/08

En un planeta llamado Tierra, un pais emitio 5 billetes de distintas denominaciones.
La suma de estos 5 billetes es 260.
La diferencia entre cada par de billetes es: 10, 15, 20, 30, 30, 40, 45, 55, 60 y 75.

1) Cuales eran los billetes de aquel pais?
2) Como se llamaba ese pais?
Publicado en Snark el 22/12/08

INSTRUMENTO MUSICAL: La armónica cumple, la flauta no, el piano tampoco.
MUEBLE: El diván cumple, el sillón no, el armario cumple, el placard no.
MEDICINA: La cesárea cumple, el parto natural no.
BILLETE: El franco suizo cumple, la peseta española no, el euro tampoco.
MES: Julio cumple, Agosto no, Septiembre tampoco.
DIA: El domingo cumple, el lunes no, el martes tampoco.
COMIDA: El caldo cumple, la sopa no, la milanesa cumple, el puré no.
RELIGION: El pastor cumple, el cura no, el coran cumple, la biblia no
PAIS: Dinamarca cumple, Suecia no, Finlandia tampoco.
REGION: La selva cumple, el bosque no, el pantano tampoco.
ASTROS: El sol cumple, la luna tambien.

Que otros ejemplos se les ocurren?

AB * CD + EF + G + H + I + J= 2011

(AB y CD), (F,G,H,I,J) intercambiables

Encontrar las 2 soluciones

Inventado el 24/12/10

Usando los numeros del 0 al 9 sin repetir:

ABCD + EFG + HI = 2011

(D,G,I) y (C,F,H) y (B,E) son intercambiables

Encontrar las 2 soluciones

Inventado el 24/12/10

DOS + MIL + ONCE = 2011

(D,M) y (S,L) son intercambiables

1)Cual es el numero que no se usa?
2)Cuantas soluciones hay con ONCE divisible por 11?
3)Idem 2) y tambien con DOS divisible por 2?

Inventado en 24/12/10

Yendo al trabajo hoy a la mañana, una voz me grita: “Rodolfo, no te apures” por Rodolfo no me iba a dar cuenta, pero si me dijo que no me apure se refería a mi.
Me di vuelta y era nada mas y nada menos que el multifacético Pablo Milrud, que se dirigía a hacer su sección de acertijos en el programa de Víctor Hugo Morales http://juegosdeingenio.org/archivo/823
Si eso podía ser una casualidad, mas casualidad era que yo tenia un libro en el que lo mencionaban, “Matemática.. estas ahí? Episodio 100, de Adrián Paenza, que justo empecé a leer.
Charlamos un poco y le comente que uno de los acertijos que acababa de leer se prestaba para una variante.
En la espera del medico, confirme que también se podía resolver, así que acá va:

Hay una balanza y cinco mujeres. Las mujeres se pesaron de “a tres” (la versión original del libro se pesan de “a dos”) en trios, en todas las combinaciones posibles, y los resultados que se obtuvieron en los diez casos fueron los siguientes:
166, 175, 177, 183, 185, 190, 192, 194, 201 y 209

Cual es el peso de cada una de las mujeres?
Publicado en Snark el 10/12/08

Ahora es al revés que el problema anterior, estoy buscando los numeros con dígitos diferentes que sean divisibles por los dígitos que componen al numero y que no sean divisibles por los dígitos que quedan afuera.

El menor numero con esta propiedad es el 1 ya que es divisible por 1 y no es divisible por 2,3,4,5,6,7,8 y 9.
Cual es el numero que sigue?
El mayor?
Publicado en Snark el 25/12/07

Usando los digitos del 1 al 9 sin repetir, el mayor numero que no es divisible por los digitos que esta compuesto y es divisible por los digitos que quedaron afuera es el 98765423 ya que no es divisible por 2,3,4,5,6,7,8 y 9 y si es divisible por 1.

Cual es el menor numero con esta propiedad?

(PAPA + NOEL) x 8 = REGALO

Publicado en Snark el 21/12/08

Lo que no se cual es la probabilidad de que todos los nombres y el apellido tengan la misma cantidad deletras:

KURCHAN (Apellido)

RODOLFO (Primer nombre)

MARCELO (Segundo nombre)

MARTINA (Nombre de mi hija)

LEANDRO (Nombre de mi hijo)

EUGENIA (Nombre de mi mujer)

El jueves 13/10 a las 13:10 hs nacio mi hijo Leandro.

Cual es la probabilidad de que coincida el dia y mes del nacimiento con la hora y los minutos como en este caso?

Publicado en Snark el 16/10/05

Cual es el anterior y el siguiente numero de esta serie?

.......11, 12, 23, 6, 1, 2,.......

Publicado en Snark el 27/04/05

1)SNARK * X = ZZZZZZ

2)SNARK * X = ABCABC

3)SNARK * X = KRANS
Publicado en Snark el 17/03/05

TENIS + TENIS + TENIS = GASTON + GAUDIO
Publicado en Snark el 15/03/05

Un cuadrado antimagico es un tablero de N x N con numeros de 1 a n2, de manera que las filas, columnas y diagonales principales sumen diferente, y estas sumas sean una serie consecutiva de enteros.
Fueron inventados en el año 1962 por J.A. Lindon

Ejemplo:

6,8,9,7 = 30

3,12,5,11 = 31

10,1,14,13 = 38

16,15,4,2 = 37

columnas
35=(6,3,10,16), 36=(8,12,1,15), 32 = (9,5,14,4), 33 = (7,11,13,2)

diagonales
29 = (16,1,5,7), 34 = (6,12,14,2)


Rectangulos antimagicos:
Llamo a rectangulos con los numeros de 1 a nxm, y que todas las filas, columnas y 4 "diagonales del rectangulo" sumen diferente y que los resultados sean todos consecutivos.

Llamo "diagonales del rectangulo" a las 4 lineas que salen de las esquinas de los rectangulos (tienen algun nombre en matematica?)
Ejemplo:
Rectangulo de 3 x 4:

abcd
efgh
ijkl

las 4 "diagonales del rectangulo" serian afk, dgj, ifc, lgb.


El primer rectangulo que podria cumplir esta condicion es el de 2x3 pero por lo que yo calcule no se puede.
El otro (y para mi ultimo) con esta posibilidad es el de 3x4.
El ejemplo muestra un intento:

3,4,7,11 = 25

8,12,5,1 = 26

6,2,9,10 = 27

columnas
17 = (3,8,6), 18 = (4,12,2), 21 = (7,5,9), 22 = (11,1,10)

"diagonales"
25 =(6,12,7), 18 = (2,5,11), 24 = (3,12,9), 19 = (4,5,10)

El 25, 18, 24 y 19 de la ultima fila es la suma de las 4 diagonales de 3 cifras.
Si el 25 se le restara 2 y al 18 se le sumara 2 tendriamos un rectangulo antimagico perfecto, en este caso con sumas del 17 al 27

Encontrar, si existe, una solucion a este problema (o verificar que no tenga):

2)Rectangulo antimagico primo:

Encontrar un rectangulo (o cuadrado) antimagico con los numeros de 1 a nxm de manera que las filas, columnas y 4 "diagonales" sumen primos CONSECUTIVOS

Publicado en Snark el 1/03/05

Atras ratas!, se es peor, pero.....

Continuar este cuento o empezar otro con similar idea.

Publicado en Snark el 27/02/05

No se si ya aparecio antes:

..., 1000, 50, 40, ....

Cual es el termino anterior y siguiente de esta serie?

Publicado en Snark el 16/02/05

Luego de ver que 2004 divide a varios pandigitales, me pregunte, cual es el menor numero que no divide a ningun pandigital?
Supuse que si o si era una tarea para resolver unicamente por computadora, pero cuando Carlos Rivera me dijo la solucion que habia encontrado, me di cuenta que no se necesitaba necesariamente una computadora para resolver mi problema.
Pueden resolverlo?

Luego el me pregunto cual es el menor primo que no divide ningun pandigital.
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_259.htm

Este año tenemos el 04/04/04

Es por eso que el 2004 tiene varias curiosidades con el numero 4.
Si escribimos 2004 en una hoja cuadriculada en un 5x12:

2220000004X4
XX20X00X04X4
2220X00X0444
2XX0X00X0XX4
222000000XX4

Las casillas que ocupan son 44

Esta secuencia tiene que ver con el 2004 y tambien empieza con 44:

44, 7, 6, 6, 0, 5, ......

Como sigue?

Publicado en Snark el 26/02/04

Dividir los 10 numeros del 0 al 9 en dos grupos de 5 cifras cada uno.
Multiplicar los numeros formados en cada grupo (se pueden concatenar).
Lograr que el resultado de los 2 grupos sume 2004.
Ejemplo:
123x45=5535
67x8x90=48240
Total = 53775 que es diferente a 2004.

Que numeros van en cada grupo?
Publicado en Snark el 26/02/04

Encontrar el menor numero pandigital que sea divisible por 2004.
Se puede encontrar sin computadora?

Lo que resulta muy facil de encontrar a mano es el menor numero pandigital divisible por 200004. Porque? Pueden?

PD: Pandigital significa que utiliza las 10 cifras del 0 al 9 sin repetir.

Publicado en Snark el 26/02/04

Durante el Encuentro del Ingenio por Martin Gardner http://www.facebook.com/event.php?eid=153839777980768 presente el siguiente acertijo:

1)Encontrar una parte del cuerpo que al sacarle "CIEN" deje formado un nombre de mujer

2)Encontrar una parte del cuerpo que al sacarle "CIEN" y reagrupando sus letras se forme un nombre de varon (a la solucion que yo tenia en la reunion encontraron otras mas)

Pueden encontrar las soluciones?
Alguna otra?

Durante el Encuentro del Ingenio por Martin Gardner http://www.facebook.com/event.php?eid=153839777980768 presente el siguiente acertijo de Jaime Poniachik:

Los numeros negativos de Poniachik, son los que contienen las letras NO juntas.
Los primeros son: 1, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 101, 121, 131, etc.

Cual es el menor numero negativo de Poniachik que no contiene las letras NO dentro de uNO ni de NOventa?

Encontrar el menor numero capicua que sea divisible por 2004.

PD: La solucion que encontre es SIN computadora
Publicado en Snark el 25/02/04

L = 2004

Agregar un simbolo para conseguir una igualdad.

Publicado en Snark el 24/02/04

I I X I I = 2004

Agregar un simbolo para que la ecuacion sea correcta.

Publicado en Snark el 24/02/04

P. R. U. A. S. C. L. I.?

S,
R.

Publicado en Snark el 23/02/04

Siempre me parecio simpatico encontrar a mano soluciones a problemas que aparentemente se pueden resolver solo con computadora.
Eso habia hecho con el cuadrado magico pandigital con suma pandigital de 4x4.

Viendo una de las soluciones en 3x3 en http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_249.htm me di cuenta que se podian encontrar otras a mano.

La que yo encontre tiene suma pandigital: 6408173952

2136057489 2135608479 2136507984
2136508479 2136057984 2135607489
2135607984 2136507489 2136058479

Como se puede hacer esto sin computadora?
La solucion que me llamo la atencion en primepuzzles estaba compuesta por 3 grupos, de los cuales 2 eran Secuencias Permutables, al igual que mi solucion.

Con las excelentes soluciones que mandaron en Snark a mi problema de Secuencias Permutables, y un poco de suerte llegue a la solucion!
Quien se anima a encontar con la mayor suma pandigital?

Publicado en Snark el 20/02/04